Константин Морозов родился в 1919 году. Работал в колхозе, а затем на шахте. В 1940 году вступил в ряды Красной Армии. К сентябрю 1943 года командовал батальоном 71-го стрелкового полка. Отличился во время битвы за Днепр: в числе первых перебрался через реку возле города Канева, отразив восемь немецких контратак, лично уничтожил четыре вражеских танка. За проявленный героизм после сражения он получил звание Героя Советского Союза. В 1944 году посмертно был награжден орденом Ленина и медалью «Золотая звезда».
В 1983 году на родине Морозова, в селе Прелестное, открыли краеведческий музей, а рядом – бюст Константину Морозову.